Расчет перфорированных балок в среде ПК SCAD office

Использование перфорированных балок в первую очередь обусловлено экономией в расходе стали. Изготовление балок происходит путем среза балки по стенке и дальнейшего сваривания двух частей со смещением.

Расчет перфорированных балок осуществляется согласно СП «Стальные конструкции», приложение М5. Согласно нормам, различают несколько точек в балке: точки углов выреза, точки над вырезанными отверстиями. Существует также много пособий, одно из которых: «Руководство по проектированию стальных балок с перфорированной стенкой» ЦНИИПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ 1978 г. В данной статье мы рассмотрим расчет перфорированных балок методом конечно элементного моделирования. За основу возьмем пластинчатые элементы.

Расчет перфорированных балок можно начать с препроцессора ФОРУМ ПК SCAD.

Установка узлов для расчёта перфорированной балки

Для начала работы необходимо установить узлы, при моделировании я пользовался плитными элементами сечением стенки 2 см, полки 3 см, пролет конструкции 18 м. В результате получил сперва сплошную балку, затем с помощью подпрограммы КОНСУЛ ПК SCAD нанес перфорацию (для корректировки плитных частей в подпрограммы ФОРУМ необходимо в меню команды «информация об элементе» воспользоваться режимом «изменить»).

Программа КОНСУЛ ПК SCAD богата возможностями по изменению очертаний сечений, например перфорацию как внутренний контур я копировал, привязываясь к шагу сетки.

Стержневый элемент для перфорированной балки

Для удобства назначения нагрузок можно предусмотреть установку стержневого элемента (в случае равномерно распределенной нагрузки на балку, если нужна сосредоточенная нагрузка, достаточно ввести ее как нагрузка на узел). Жесткость элемента должна быть близкой к нулю, иначе этот «фиктивный» стержень будет «помогать» работе балке.

Созданную модель переводим в ПК SCAD средствами триангуляции. Шаг разбивки в этой задаче я поставлю 0,1м (ширина полки моего двутавра 0,25м, высота 1м).

Добавляем нагрузку на стержневой элемент перфорированной балки, назначая ее как равномерно распределенная на стержневой (фиктивный) элемент. Для своей балки задал 5 т/м, плюс нагрузка от собственного веса.

Интересным также является вопрос с закреплением такой перфорированной балки. Для понимания вопроса я рассмотрю две топологически похожие схемы в ПК SCAD: одна балка закреплена одним узлом в углу стенки, во второй вводится торцевая пластина, нижняя грань которой закрепляется. Одна сторона закреплена неподвижным шарнирном (X,Y,Z,Ux,_Uz), другая – подвижным (_,Y,Z,Ux,_Uz).

Расчет напряжений в перфорированной балке

Так как пластинчатые элементы не конструируются, определять несущую способность необходимо по напряжениям. В качестве «силовых» факторов в таблице ПК SCAD (в зависимости от типа элемента, исходных данных и напряженно-деформированного состояния) выводятся следующие величины (информация из справки программы):

• главные напряжения (Т/м2) — σ1, σ2, σ3;
• углы Эйлера (рад) — ТЕТА, PSI и FI;
• коэффициент Лоде-Надаи — MU;
• нормальное напряжение в характерных точках поперечного сечения стержня (Т/м2) — NX;
• касательные напряжения в характерных точках поперечного сечения стержня (Т/м2) — τXY, τXZ;
• эквивалентные напряжения, приведенные к эквивалентному растяжению по одной из четырех теорий прочности (Т/м2) — σE1, σE2, σE3, σE4;
• эквивалентные напряжения, приведенные к эквивалентному сжатию по одной из четырех теорий прочности (Т/м2) — σS1, σS2, σS3, σS4.

Теория прочности 4 - Энергетическая теория Губера-Мизеса-Хенки – наиболее близка к требованиям расчета нормами РФ (п.11 – расчет листовых конструкций). При анализе расчета перфорированных балок по этой теории нет необходимости смотреть на вектора выравнивания напряжений, результаты выводятся по модулю, без разделения на сжатие и растяжение. Сталь одинаково работает на сжатие и растяжение, без образования трещин (нелинейная постановка задачи не требуется). Сравнив полученные значения напряжений в трех слоях (внутренний, средний и наружный слой пластинчатых элементов) с пределом текучести стали в ПК SCAD, мы сделаем вывод о несущей способности балки.

На рисунке видно, что наиболее нагруженные зоны – верхняя и нижняя часть балки в середине пролета. В первом случае (когда я закреплял угол стенки) возникают дополнительные критические напряжения, в то время как во втором случае (где закреплена торцевая пластина) напряжения не сосредотачиваются в зоне опирания. Второй вариант более корректный.

Итак, выводим значение напряжений в т/м² и сравниваем их с пределом текучести стали.

Расчетные значения получились в районе 22-23 тыс. т/м². Для стали С 255 предел текучести 24 тыс. т/м². Наша балка пролетом 18 м, высотой стенки 1 м нагрузку в 5 т/м выдержала.

Хочу также отметить, что это один из факторов проверки сечений, необходимо также проверять балку на прогибы (это можно сделать по изополям перемещений по Z) и на устойчивость. Проверка выполняется с помощью инструмента ПК SCAD «анализ устойчивости» Для этого нужно закрепить балку «из плоскости» согласно конструктивному решению здания. При значении коэффициента запаса несущей способности меньше 1,3 устанавливаются ребра или дополнительные узлы крепления.

Представленный в статье метод расчета в ПК SCAD подходит не только для расчета перфорированных балок. Например, можно выполнить расчет на прочность листовых конструкций области машиностроении, сложные узлы примыкания строительных конструкций, уточнить расчет балки или колонны сплошного сечения при изгибе в двух плоскостях.